OpenAI giải toán lượng tử trong tuyên bố mới: hãng AI OpenAI cho biết phiên bản nội bộ của dòng mô hình Astra đã giải được 10 bài toán mở trong toán học, lý thuyết độ phức tạp lượng tử và khoa học máy tính. Công ty chưa công bố chứng minh chi tiết hay kết quả bình duyệt, cần xác minh độc lập.

OpenAI giải toán lượng tử: Astra chứng minh quantum parallel repetition

Trong số 10 bài toán được công bố, OpenAI cho biết Astra đã đưa ra chứng minh cho quantum parallel repetition — câu hỏi lâu nay trong lý thuyết độ phức tạp lượng tử. Khái niệm này xem xét điều gì xảy ra khi cùng một trò chơi tương tác được chơi nhiều lần song song. Trong khoa học máy tính cổ điển, lặp lại trò chơi song song thường khiến xác suất gian lận thành công giảm theo hàm mũ; với trò chơi có vướng víu lượng tử, việc mở rộng nguyên lý này khó hơn nhiều vì các hạt vướng víu có thể có tương quan mà hệ cổ điển không có.

Theo OpenAI, Astra đã chứng minh độ suy giảm hàm mũ (exponential parallel repetition) cho mọi trò chơi hai người chơi vướng víu hữu hạn, vượt xa các kết quả trước đó chỉ áp dụng cho một số lớp trò chơi lượng tử nhất định. Dù mang tính nền tảng hơn là thương mại trực tiếp, các kết quả này ảnh hưởng tới lý thuyết xác minh lượng tử, giao thức mật mã và hệ chứng minh tương tác – những khối xây dựng cốt lõi của khoa học thông tin lượng tử.

Kết quả liên quan mật mã hậu lượng tử và toán học thuần túy

Danh sách còn có tiến bộ về bài toán closest vector — một trong những thách thức tính toán trung tâm của lý thuyết lattice (lưới). Các bài toán lattice thu hút sự chú ý của giới lượng tử vì mật mã dựa trên lattice là nền tảng của nhiều hệ mật mã hậu lượng tử, được thiết kế để chống lại các cuộc tấn công từ máy tính lượng tử trong tương lai. Theo thông báo, Astra thiết lập kết quả độ khó mạnh hơn nhờ phép quy dẫn trực tiếp từ bài toán 3SAT nổi tiếng (bài toán kiểm tra tính thỏa mãn của công thức logic), có ý nghĩa với giải mã nhị phân và các chuẩn lattice liên quan.

Bên cạnh đó, OpenAI cho biết Astra giải quyết nhiều bài toán trong toán học thuần túy và khoa học máy tính lý thuyết: cải thiện chặn cho bài toán đóng gói hình cầu chiều cao (high-dimensional sphere packing), chặn mạnh hơn cho lý thuyết mã hóa nhị phân và hình cầu, cận dưới mới trong độ phức tạp mạch số học, chứng minh liên quan tới giả thuyết thể tích Ehrhart, tiến bộ về số Ramsey nhiều màu và các cấu trúc mới trong lý thuyết đồ thị. OpenAI cũng tuyên bố đã giải quyết các câu hỏi lâu năm về nhóm non-sofic và giả thuyết rigidity của Connes, hai vấn đề nổi bật trong lý thuyết nhóm hiện đại và đại số toán tử. Nhiều bài toán trong số này đã mở suốt nhiều năm hoặc nhiều thập kỷ.

Vì sao giới khoa học chưa vội công nhận kết quả?

OpenAI chưa công bố bản chứng minh chi tiết, cũng chưa cho biết các kết quả đã vượt qua bình duyệt hay chưa. Khác với nhiều màn trình diễn AI trả lời các câu hỏi đã biết, việc giải bài toán mở đòi hỏi tạo ra các lập luận chưa từng được biết đến; những tuyên bố kiểu này thường phải trải qua quá trình kiểm tra độc lập của các nhà toán học trước khi được cộng đồng chấp nhận rộng rãi.

OpenAI cũng chưa nói khi nào Astra được phát hành công khai. Nếu kết quả được xác minh độc lập, đây sẽ là một trong những minh chứng mạnh mẽ nhất tới nay cho thấy AI có thể đóng góp các phát hiện gốc trong toán học và khoa học máy tính lý thuyết, gồm cả những lĩnh vực gắn chặt với nền tảng lý thuyết của điện toán lượng tử.

Ý nghĩa với người đọc Việt Nam

Với người dùng Việt Nam, thông tin này đáng chú ý vì OpenAI là một trong những hãng AI được sử dụng rộng rãi, và các mô hình như Astra nếu ra mắt có thể ảnh hưởng tới cách người dùng tiếp cận nghiên cứu khoa học. Ở tầm xa hơn, các kết quả về mật mã hậu lượng tử liên quan trực tiếp tới bảo mật dữ liệu trong tương lai, khi máy tính lượng tử trở nên mạnh hơn. Tuy nhiên, vì chưa có chứng minh chi tiết và bình duyệt, người đọc nên coi đây là tuyên bố cần theo dõi thêm.

Theo The Quantum Insider

Ảnh: TheDigitalArtist / Pixabay