OpenAI vừa dùng mô hình ngôn ngữ lớn (LLM) mới nhất GPT-5.6 Sol để chứng minh giả thuyết toán học “cycle double cover” – một bài toán mà con người đã vật lộn hơn 50 năm. Thành tựu này được công bố đúng ngày mô hình ra mắt công chúng vào thứ Sáu tuần trước (10/7/2026). Điều đặc biệt là bí quyết thành công nằm ở một câu lệnh đơn giản: yêu cầu AI không được bỏ cuộc.

Giả thuyết cycle double cover là gì?

Giả thuyết cycle double cover thuộc lĩnh vực lý thuyết đồ thị – một nhánh toán học nghiên cứu các tập hợp điểm (đỉnh) nối với nhau bằng các đường (cạnh). Một “cycle” là một vòng lặp trong đồ thị, bắt đầu và kết thúc tại cùng một đỉnh. “Cycle double cover” là một tập hợp đặc biệt các vòng lặp bao phủ toàn bộ đồ thị đúng hai lần – mỗi cạnh là một phần của đúng hai vòng lặp. Giả thuyết được đưa ra từ những năm 1970 bởi nhiều nhà toán học, cho rằng hầu hết mọi đồ thị đều có thể được bao phủ theo cách này. Trong nhiều thập kỷ, các nhà toán học nổi tiếng đã chứng minh được cho một số trường hợp cụ thể, nhưng chưa bao giờ thành công ở dạng tổng quát.

Chứng minh của GPT-5.6 Sol: ngắn gọn và bất ngờ

Chứng minh do GPT-5.6 Sol tạo ra đã giải quyết triệt để vấn đề. Kết quả cho thấy bất kỳ đồ thị nào đáp ứng điều kiện (loại trừ các đồ thị có phần lớn nối với nhau bằng một cạnh đơn) đều có thể được bao phủ kép với không quá tám vòng lặp được chọn lọc. “Đây là một giả thuyết nổi tiếng, nhận được nhiều sự chú ý trong nhiều năm – và đáng ngạc nhiên là chứng minh lại ngắn gọn,” Noga Alon, nhà toán học tại Đại học Princeton, nhận xét. Ông gọi đây là “một ví dụ ấn tượng khác chứng tỏ các công cụ AI sẽ thay đổi – và đã thay đổi – nghiên cứu toán học một cách đáng kể.”

Chiến thuật đặc biệt: 64 tác tử song song và lệnh 'không bỏ cuộc'

OpenAI cũng công bố prompt (câu lệnh) dẫn đến chứng minh thành công. Prompt này tiết lộ những thủ thuật kỳ lạ mà các kỹ sư đã khám phá để khuyến khích chatbot giải toán. Cụ thể, họ yêu cầu mô hình phân công nhiệm vụ cho tới 64 tác tử (agent) làm việc song song. Việc kết hợp nỗ lực của nhiều AI giao tiếp với nhau là cách đã biết để giảm thiểu chứng minh sai và tham chiếu ảo giác. Họ cũng dặn AI không được đơn giản bác bỏ bài toán vì chưa có lời giải. Quan trọng nhất, họ đưa ra lời động viên cứng rắn: “Hãy dành ít nhất 8 giờ cho việc này trước khi nghĩ đến chuyện quay lại hoặc bỏ cuộc.”

Andrew Sutherland, nhà toán học tại Viện Công nghệ Massachusetts (MIT), cho biết điều này phù hợp với kinh nghiệm của nhiều nhà toán học khi làm việc với LLM: AI thường cố gắng thoái thác việc tìm ra chứng minh mới bằng cách viện dẫn những thất bại trước đây của con người. Cách tiếp cận đúng đắn giống như một giáo viên – kết hợp giữa lời khen ngợi khích lệ và chỉ dẫn nghiêm khắc.

Hàm ý: AI đang thay đổi cách nghiên cứu toán học

Thành tựu này cho thấy các công ty AI đang đầu tư mạnh vào toán học thuần túy như một cách để đánh giá khả năng suy luận của công nghệ. Chứng minh của GPT-5.6 Sol, giống như những thành tựu AI đáng chú ý khác trong toán học, đòi hỏi ít ý tưởng mới một cách đáng ngạc nhiên. Nó chỉ theo dõi và kết hợp các phương pháp mà con người đã thử trước đây, và xoay xở để khai thác thêm một chút từ chúng. Sutherland dự đoán: “Tôi nghĩ chúng ta sẽ tiếp tục thấy những ví dụ như thế này – những bài toán được cho là ‘khó’ lại có lời giải ‘dễ’ do LLM tìm ra.” Khi các công ty AI tiếp tục lục soát tài liệu toán học để tìm các bài toán mở mà mô hình của họ có thể giải, họ dường như liên tục đào ra những câu đố “dễ” ngụy trang thành khó – những giả thuyết mà chứng minh luôn trong tầm với nhưng con người chưa bao giờ nắm bắt được.

Theo Scientific American

Ảnh: viarami / Pixabay